当前位置:首 页 > 电工技术

均布荷载弯矩怎么计算?均布荷载弯矩计算公式

时间:2022-04-12 08:59 浏览:60次 电工技术 均布荷载 弯矩 怎么 计算 公式

均布荷载弯矩怎么计算?均布荷载弯矩计算公式

均布荷载弯矩计算公式1、脚手架参数立杆横距(m): 0.6;立杆纵距(m): 0.6;横杆步距(m): 0.6;板底支撑材料: 方木;板底支撑间距(mm) : 600;模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点长度(m):0.2;模板支架计算高度(m): 1.7;采用的钢管(mm): Ф48×3.5;扣件抗滑力系数(KN): 8;2、荷载参数模板自重(kN/m2): 0.5;钢筋自重(kN/m3) : 1.28;混凝土自重(kN/m3): 25;施工均布荷载标准值(kN/m2): 1;振捣荷载标准值(kN/m2): 23、楼板参数钢筋级别: 二级钢HRB 335(20MnSi);楼板混凝土强度等级: C30;楼板的计算宽度(m): 12.65;楼板的计算跨度(m): 7.25;楼板的计算厚度(mm): 700;施工平均温度(℃): 25;4、材料参数模板类型:600mm×1500mm×55mm钢模板;模板弹性模量E(N/mm2):210000;模板抗弯强度设计值fm(N/mm2):205;木材品种:柏木;木材弹性模量E(N/mm2):9000;木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):13;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):1.3;Φ48×3.5mm钢管、扣件、碗扣式立杆、横杆、立杆座垫、顶托。16a槽钢。锤子、打眼电钻、活动板手、手锯、水平尺、线坠、撬棒、吊装索具等。脱模剂:水质脱模剂。辅助材料:双面胶纸、海绵等。1)荷载计算:(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):q1=(25+1.28)×0.6×0.7=11.04kN/m;(2)模板的自重线荷载(kN/m):q2=0.5×0.6=0.3kN/m ;(3)活荷载为施工荷载标准值(kN):q3=(1+2)×0.6 =1.8kN;q=1.2×(q1+q2)+1.4×q3=1.2×(11.04+0.3)+1.4×1.8=16.128kN/m2)抗弯强度计算f = M / W < [f]其中 f —— 模板的抗弯强度计算值(N/mm2);M —— 模板的最大弯距(N.mm);W —— 模板的净截面抵抗矩;W= 5940mm3;[f] —— 模板的抗弯强度设计值;M =0.1ql2= 0.100×16.128×0.6×0.6=0.581kN.m故f = 0.581×1000×1000/5940=97.8N/mm2模板的抗弯强度验算 f < [f]=205 N/mm2,满足要求!3)挠度计算v =0.677ql4/100EI<[v]=l/150=4mm模板最大挠度计算值 v=0.677×(11.04+0.3)×6004/(100×210000×269700)=0.175mm 模板的最大挠度小于[v],满足要求!4)模板支撑方木的计算方木按照均布荷载下两跨连续梁计算。(1)荷载的计算①钢筋混凝土板自重(kN/m):qL1=(25+1.28)×0.70×0.6=11.04kN/m②模板的自重线荷载(kN/m):qL2=0.5×0.3=0.15kN/m③活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):经计算得到,活荷载标准值q1=(1+3)×0.6=2.4kN/m静荷载q2=1.2×(11.04+0.15)=13.428kN/m活荷载q3=1.4×2.4=3.360kN/m5)方木的计算按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:均布荷载 q=(13.428+3.36)/0.6=27.98kN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×27.98×0.6×0.6=1.007kN.m最大剪力Q=0.6×0.6×27.98=10.07kN最大支座力 N=1.1×0.6×27.98=18.47kN方木的截面力学参数为本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W=10×10×10/6= 166.66cm3;I=10×10×10×10/12=833.33cm4;①方木抗弯强度计算抗弯计算强度f=1.007×106/166.66×103=6.04N/mm2方木的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求!②方木抗剪计算截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T]截面抗剪强度计算值 T=3×10070/(2×100×100)=1.21N/mm2截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2方木的抗剪强度计算满足要求!③方木挠度计算 最大变形v=0.677×27.98×6004/(100×9000×8333300)=0.33mm<[v]= 600/150=4mm方木的最大挠度小于[v],满足要求!6)主楞支撑方木计算(结构力学求解器2.5)主楞支撑方木按照集中荷载作用下的连续梁计算集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=18.47kN 经过连续梁的计算得到:最大弯矩 Mmax=1385.25N.m最大变形 vmax=0.59mm最大支座力 Qmax=9235N抗弯计算强度 f=1058×103/166.66×103=6.35N/mm2支撑方木的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求!抗弯计算强度 f=1385.25×103/166.66×103=8.31N/mm2抗剪计算强度T = 3Q/2bh=3×9235/(2×100×100)=1.28N/mm2支撑方木的抗剪计算强度小于1.3N/mm2,满足要求!支撑方木的最大挠度小于600/150的10mm,满足要求!7)扣件抗滑移的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN;R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;计算中R取最大支座反力,R=18.47kN单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN;双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。8)模板支架荷载标准值(立杆轴力)作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。(1)静荷载标准值包括以下内容:①扣件传递的荷载(kN):NG1 = R = =18.47 kN;②支架及方木的自重(kN):0.26NG2=0.0384×(1.7+2×2×0.6)+0.065×4=0.417kNN= NG1+1.2NG2 =18.47+1.2×0.417=18.97kN9)立杆的稳定性计算不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN);N = 18.97 kN—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;i—— 计算立杆的截面回转半径 (cm);i=1.58A —— 立杆净截面面积 (cm2);A=4.89W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3);W=5.08—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2);[f]—— 钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;l0—— 计算长度(m);如果完全参照《扣件式规范》,由公式(1)或(2)计算l0 = kμh ① l0 = h+2a ②k—— 计算长度附加系数,参照《扣件式规范》附录D取值为1.243;μ —— 计算长度系数,参照《扣件式规范》附录D;u = 1.845a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a= 0.2m;公式①的计算结果:l0=137.6m,公式②的计算结果:l0=1000mm选用公式②查附录C得 =0.977σ= 39.7N/mm2,立杆的稳定性计算 < [f]=205 N/mm2,满足要求!进一步假设计算:若不采用扫地杆或取h=1.7m,经计算得σ= 100.9N/mm2 远小于容许值,稳定可靠。10)风道侧墙支撑体系计算(结构力学求解器软件V2.5)(1)水平方向侧压力验算①设计计算资料:风道侧墙厚度为500mm,施工长度为12.65m。采用现场浇筑,混凝土采用商品混凝土,强度等级C30,混凝土泵送,浇筑速度取2.0m/h,混凝土温度取25℃。用插入式振动器振捣,模板厚为55mm的钢模板作为侧模,竖楞采用间距600mm的槽钢的作为模板的支撑,满堂红脚手架采用φ42壁厚3.5mm纵横间距均为600mm的扣件式脚手架。如下图所示:风道支撑体系图复核墙侧竖向钢楞的强度、挠度和横向钢管抗压强度及稳定性,斜撑钢管抗压强度、稳定性、扣件等是否满足要求。计算如下:②荷载计算:模板承受的侧面荷载混凝土侧压力标准值由式:F=0.22rcT0β1β2V1/2得F=0.22rcToβ1β2V1/2=0.22×25×7×1×1.15× 2 =62.61KN/m2β1——缓凝型外加剂影响修正系数,不加外加剂时取1,加外加剂时取1.2;β2——混凝土坍落度影响修正系数,当坍落度小于30mm时取0.85,50~90时取1.0,1000~1500时取1.15。混凝土侧压力设计值为:q1=62.61×1.2=75.13KN/m有效压头高度:h=F/rc=75.13/25=3m倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值由表查得4KN/m2。设计值为:q2=4×1.4=5.6KN/m荷载组合为:q=q1+q2=75.13+5.6=80.73KN/m由于倾倒混凝土产生的荷载仅在有压力高度范围内起作用,可略去不计,考虑到模板结构不确定因素较多,同时亦不考虑荷载的折减q1=75.13KN/m③侧墙模板钢楞的计算:侧墙模板用16a槽钢,W=141cm3组成的竖向背楞,钢楞内侧用φ42钢管顶住,钢楞间距750mm,竖向钢楞按连续梁计算,钢楞受力弯距最大值为:Mmax=1847.47N.M,A、强度验算σ= Mmax/W=(6104.37)/(108.3×103)=0.056 N/mm2<[σ]=215N/mm2符合强度要求B、挠度验算:ω=0.3mm[ω]=L/400=(600)/400=1.5mmω=0.3mm<[ω]=1.5mm符合强度要求。④对横向钢管采用的是φ42的壁厚3.5mm 的钢管,轴心受压构件由稳定性控制,按下试计算:由轴力图知Nmax=46514.05NN=φ1A1[f][N]=0.893×489mm2×205N/mm2=89518.7N>Nmax=46514.05N(Lo1=600mm,i=15.8mm,λ=600/15.8=37.97,φ1=0.893)横向支撑稳定性满足要求。
查看更多