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二进制数的逻辑运算

时间:2022-01-13 15:41 浏览:9次 电工技术 二进制数 逻辑 运算

二进制数的逻辑运算

二进制数的逻辑运算包括逻辑加法(“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)和逻辑“异或”运算。(1)逻辑“或”运算  又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下:0+0=0或0∨0=00+1=1或0∨1=11+0=1或1∨0=11+1=1或1∨1=1  可见,两个相“或”的逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时,或运算的结果才为0。计算时,要特别注意和算术运算的加法加以区别。(2)逻辑“与”运算  又称为逻辑乘,常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:0×1=0或0·1=0或0∧1=01×0=0或1·0=0或1∧0=01×1=1或1·1=1或1∧1=1  可见,两个相“与”的逻辑变量中,只要有一个为0,“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时,“与”运算的结果才为1。(3)逻辑“非”运算  又称为逻辑否定,实际上就是将原逻辑变量的状态求反,其运算规则如下:  可见,在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时,“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时,“非”运算的结果为0。

(4)逻辑“异或”运算“异或”运算,常用符号“”或“”来表示,其运算规则为:00=0 或 00=001=1 或 01=110=1 或 10=111=0 或 11=0

可见:两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时,“异或”的结果为0。取值相异时,“异或”的结果为1  以上仅就逻辑变量只有一位的情况得到了逻辑“与”、“或”、“非”、“异或”运算的运算规则。当逻辑变量为多位时,可在两个逻辑变量对应位之间按上述规则进行运算。特别注意,所有的逻辑运算都是按位进行的,位与位之间没有任何联系,即不存在算术运算过程中的进位或借位关系。下面举例说明。【例1】 如两变量的取值X=00FFH,Y=5555H求Z1=X∧Y;Z2=X∨Y;Z3=;Z4=XY的值。解:X=0000000011111111Y=0101010101010101则:Z1=0000000001010101=0055H Z2=0101010111111111=55FFH Z3=1111111100000000=FF00H Z4=0101010110101010=55AAH

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